题目内容
3．假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作圆周运动，则（ ）| A． | 根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 | |
| B． | 根据公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知，卫星所需的向心力将减小到原来的$\frac{1}{2}$ | |
| C． | 根据公式F=$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$可知，地球提供的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$ | |
| D． | 根据上述（B）和（C）中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ |
分析 人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，角速度减小，线速度减小，由数学知识分析线速度和向心力的变化．根据公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，地球提供的向心力将减少到原来的$\frac{1}{4}$．根据卫星线速度和角速度的公式来分析它们的变化．
解答 解：A、卫星圆周运动向心力由万有引力提供，根据$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$知$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，当卫星的半径变化时角速度也发生变化，故线速度不与半径成正比，所以A错误；
B、万有引力提供圆周运动向心力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，当半径增大到原来的2倍时，向心力减小为原来的$\frac{1}{4}$，故B错误；
C、卫星的万有引力提供圆周运动向心力，根据向心力表达式可知，万有引力减小为原来的$\frac{1}{4}$，故C正确；
D、据F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，线速度大小与半径的平方根成反比，卫星运动的线速度将减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故D错误．
故选：C．
点评 卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此分析线速度与半径的关系，注意物理公式中控制变量的讨论方法．
练习册系列答案
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13．
如图所示，滑槽上有半径为R的半圆轨道，半圆左、右两侧的最高点分别为P、Q，半圆的最低点为S，开始滑槽静止于水平面上．一个小球从左侧最高点P从静止释放，通过S后，冲上圆弧右侧，并上升到某一最大高度h．不计一切摩擦．在上述过程中，下列判断正确的是（ ）
如图所示，滑槽上有半径为R的半圆轨道，半圆左、右两侧的最高点分别为P、Q，半圆的最低点为S，开始滑槽静止于水平面上．一个小球从左侧最高点P从静止释放，通过S后，冲上圆弧右侧，并上升到某一最大高度h．不计一切摩擦．在上述过程中，下列判断正确的是（ ）| A． | 小球到达S点时的动能是mgR | |
| B． | 小球沿圆弧左侧轨道向下滑动过程，滑槽相对地面向右运动 | |
| C． | 小球通过S点沿圆弧右侧轨道向上滑动过程，滑槽相对地面向左运动 | |
| D． | 小球在圆弧右侧上升的最大高度h小于R |
14．关于电场，以下说法正确的是（ ）
| A． | 正电荷在电场中受到的电场力方向与该点的场强方向相同 | |
| B． | 负电荷在电场中受到的电场力方向与该点的场强方向相同 | |
| C． | 匀强电场中各点的场强大小和方向都相同 | |
| D． | 真空中点电荷Q周围某点电场强度大小计算式为：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$ |
U形管内充有空气，在其管口将质量均为m的两个活塞用外力维持在同一高度h处，如图所示．左管横截面积为2S，右管以及底部管的横截面积均为S，底部管的长度为3h，管内空气压强等于大气压p0．现撤消外力放开活塞，求两个活塞的稳定高度．（不计活塞与管壁间的摩擦，且活塞的厚度大于水平管的直径；管内气体温度不变；初位置时，活塞的上表面与管口相平齐）
8．关于光的波粒二象性的理解，正确的是（ ）
| A． | 大量的光子中有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性 | |
| B． | 光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子 | |
| C． | 高频光是粒子，低频光是波 | |
| D． | 波粒二象性是光的属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著 |
如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，R=0.10Ω，轨道相距L=0.5m，B=0.6T，v=2m/s．问：
如图所示，质量m=20kg的物体放在水平地面上，现给物体施加一个与水平面成θ=37°角的斜向上的F=50N的作用力．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
若一定质量的理想气体分别按如图所示的三种不同过程变化，A图中的曲线为双曲线，其中表示等温变化的是A；表示等压变化的是C（选填“A”、“B”或“C”），在等压变化过程中气体的内能增大（选填“增加”、“减少”或“不变”）．