题目内容
11．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为汽车为$x=10t-\frac{1}{4}{t^2}$，自行车为x=6t，则下列说法正确的是（ ）| A． | 汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速直线运动 | |
| B． | 开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后 | |
| C． | 当两车速度相等时相距最远 | |
| D． | 当自行车追上汽车时，它们距路标96m |
分析 根据自行车和汽车的位移随时间的关系式得出两者的运动规律，通过速度的大小确定经过路标后较小时间内谁在前谁在后．根据位移关系求出追及的时间，从而求出距离路程的距离．
解答 解：A、汽车，x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10t-\frac{1}{4}{t}^{2}$知，初速度v0=10m/s，加速度a=-0.5m/s2，做匀减速直线运动，自行车x=vt=6t，以6m/s的速度做匀速直线运动，故A正确．
B、经过路标后，较短时间内，汽车的速度大于自行车的速度，可知汽车在前，自行车在后，故B正确．
C、当两车速度相等时，相距最远，故C正确．
D、汽车速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-0.5}s=20s$，此时汽车的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×20m=100m$，自行车的位移x2=vt=6×20m=120m，可知在汽车未停下，自行车已经追上汽车，根据$10t-\frac{1}{4}{t}^{2}=6t$得，t=16s．此时距路标的距离x=6×16m=96m，故D正确．
故选：ABCD．
点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道速度小者匀速追及做减速运动的速度大者，速度相等时，有最大距离，求解追上时距离路标的距离，要注意追上时是在汽车停下前，还是停下后．
练习册系列答案
相关题目
1．
两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）
两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）| A． | a点的电场强度比b点的大 | B． | c点的电势等于d点的电势 | ||
| C． | c点的电场强度为零 | D． | d点的电势为零 |
2．
2014年11月中国的北斗系统成为第三个被联合国认可的海上卫星导航系统，其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示．己知a、b、c为圆形轨道（ ）
2014年11月中国的北斗系统成为第三个被联合国认可的海上卫星导航系统，其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示．己知a、b、c为圆形轨道（ ）| A． | 在轨道a、b运行的两颗卫星加速度相同 | |
| B． | 在轨道a、b运行的两颗卫星受到地球的引力一样大 | |
| C． | 卫星在轨道c、a的运行周期Ta＞Tc | |
| D． | 卫星在轨道c、a的运行速度va＜vc |
19．现要用如图1所示装置探究“物体的加速度与受力的关系”，小车所受拉力及其速度大小可分别由拉力传感器和速度传感器记录下来．速度传感器安装在距离L=48.0cm的长木板的A、B两点．
①实验主要步骤如下：
A．将拉力传感器固定在小车上；
B．把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
C．接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
D．改变所挂钩码的数量，重复D的操作．
②下表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录的速率的平方差，则加速度的表达式a=$\frac{{{v}_{B}^{2}-v}_{A}^{2}}{2L}$．表中的第3次实验数据应该为a=2.44m/s2（结果保留三位有效数字）．
③如图2所示的坐标纸上已经绘出了理论上的a-F图象．请根据表中数据，在坐标纸上作出由实验测得的a-F图线．
④对比实验结果与理论计算得到的两个关系图线，分析造成上述偏差的主要原因是没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．
①实验主要步骤如下：
A．将拉力传感器固定在小车上；
B．把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
C．接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
D．改变所挂钩码的数量，重复D的操作．
②下表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录的速率的平方差，则加速度的表达式a=$\frac{{{v}_{B}^{2}-v}_{A}^{2}}{2L}$．表中的第3次实验数据应该为a=2.44m/s2（结果保留三位有效数字）．
| 次数 | F（N） | v B 2-v A 2 （m 2/s 2 ） | a（m/s 2 ） |
| 1 | 0.60 | 0.77 | 0.80 |
| 2 | 1.04 | 1.61 | 1.68 |
| 3 | 1.42 | 2.34 | |
| 4 | 2.62 | 4.65 | 4.84 |
| 5 | 3.00 | 5.49 | 5.72 |
④对比实验结果与理论计算得到的两个关系图线，分析造成上述偏差的主要原因是没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．
6．关于电场线的说法，正确的是（ ）
| A． | 电场线的方向，就是电荷受力的方向 | |
| B． | 正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 | |
| C． | 电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 | |
| D． | 静电场的电场线是存在的实线 |
16．分析下列运动时，可将加点标示的物体看作质点的是（ ）
| A． | 瓢虫翅膀的煽动 | B． | 乒乓球的旋转 | C． | 运动员跨栏 | D． | 火星绕太阳公转 |
3．
如图所示，在匀强磁场中有一通电直导线，电流方向垂直纸面向里，当导线中电流为I时，导线所受的安培力为F；现将导线中的电流增加为2I，则导线受到安培力大小为（ ）
如图所示，在匀强磁场中有一通电直导线，电流方向垂直纸面向里，当导线中电流为I时，导线所受的安培力为F；现将导线中的电流增加为2I，则导线受到安培力大小为（ ）| A． | 2F | B． | F | C． | 4F | D． | $\frac{F}{2}$ |
20．电容器电容表达式为（ ）
| A． | C=QU | B． | C=$\frac{U}{Q}$ | C． | C=$\frac{Q}{U}$ | D． | C=$\frac{1}{QU}$ |
1．在水面下同一深处的两个点光源P、Q发出不同颜色的光，在水面上P光照亮的区域大于Q光照亮的区域，下列说法正确的是（ ）
| A． | 在真空中P光的传播速度更大 | |
| B． | P光在水中的传播速度小于Q光在水中的传播速度 | |
| C． | 让P光和Q光通过同一双缝干涉装置，P光的条纹间距小于Q光 | |
| D． | P光发生全反射的临界角大于Q光发生全反射的临界角 |