题目内容
【题目】静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.4 m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1×103 N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2 m/s，质量m＝5×10-15 kg、带电量为q＝－2×10-16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
（1）微粒打在B板上的动能；
（2）微粒到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小．
【答案】（1）
;（2）
；（3）圆面积： 
【解析】试题分析：（1）每个微粒在电场中都只受竖直向下的电场作用，且电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，根据动能定理得：
即
解得：微粒打在B板上的动能为
（2）由题设知，微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，设到达B板时速度为
，则有
解得： 
在垂直于极板方向上，微粒做初速度为
的匀加速直线运动，由运动学公式知：
解得： 
（3）初速度大小相等沿水平方向的所有带电微粒都做类平抛运动，其它带电微粒做类斜下抛运动，所以微粒落在B板上所形成的图形是圆形，且最大半径R为类平抛运动的水平射程。设带电微粒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：
解得： 
根据运动学规律得：
联立解得： 
所以微粒最后落在B板上所形成的圆面积为： 
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