题目内容
【题目】不计重力的两个带电粒子1和2经小孔S垂直磁场边界,且垂直磁场方向进入匀强磁场,在磁场中的轨迹如图所示.分别用v1与v2,t1与t2, 与
表示它们的速率、在磁场中运动的时间及比荷,则下列说法正确的是( )
A. 若,则v1>v2
B. 若v1=v2,则
C. 若,则t1>t2
D. 若t1=t2,则
【答案】BC
【解析】试题分析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据图示求出两粒子轨道半径间的关系,应用牛顿第二定律求出粒子的速度,然后比较速度大小关系,根据粒子做圆周运动的周期求出粒子运动时间,然后比较两粒子的运动时间关系.
由图示可知,两粒子的轨道半径关系为;粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得
,解得
,已知
,则:
,若
,无法判断两粒子速度大小关系,粒子1的速度
不一定大于粒子2的速度
,A错误;粒子做圆周运动的轨半径
,若
,已知
,则
,
,B正确;粒子在磁场中做圆周运动的周期
,粒子在磁场中的运动时间
,若
,则
,C正确;粒子在磁场中的运动时间
,若
,则
,可得
,D错误.
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