题目内容
【题目】如图所示，有甲乙两卫星绕地球运转（不计空气阻力），卫星甲的轨道为圆轨道，卫星乙的轨道为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴bd刚好等于圆轨道的直径ac，且abcd在同一直线上，两轨道与地球在同一平面内，p是两轨道的交点。某时刻，甲在a处时，乙正好在b处，且它们均逆时针运动。下列判断正确的是（ ）
A.甲在p处的加速度大于乙在p处的加速度
B.当甲在c处时，乙正好在d处
C.乙卫星在运行过程中机械能不守恒
D.甲在a处的速度大于乙在d处的速度
【答案】BD
【解析】
A．甲乙两卫星在同一位置，其万有引力与质量的比值为该处的加速度，故它们在p处的加速度相同，则A错误。
B．由开普勒第三定律可得，甲乙两卫星的周期相同，甲卫星从a到c需半个周期，乙卫星从b到d也需半个周期，故B正确。
C．乙卫星在运行过程中，只受万有引力，故机械能守恒，则C错误。
D．甲在a处的速度等于c处的速度；若过d点做以地球为圆心的圆轨道，则乙在d点时在圆轨道上的速度大于在椭圆轨道上的速度，而乙在圆轨道上的速度小于甲在c点时的速度，则甲在c点时的速度大于乙在d处椭圆轨道上的速度，故D正确。
故选BD.
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