题目内容

7．关于探究与物体速度变化的关系的实验
（1）下列叙述正确的是BC
A．由于小车会受到阻力的作用，倾斜木板是为了释放小车后，小车能够自由下滑
B．实验中，每次要把小车拉到同一位置释放
C．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
D．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
（2）为了计算由于橡皮筋做功而使小车获得的速度，选取了实验中某次得到的一条纸带，如图1所示，已知打点计时器接50Hz交流电，取g=10m/s2，求得小车获得的速度为2.00m/s．（保留3位有效数字）
（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图2所示，根据图线形状可知，对W与v的关系作出猜想可能正确的是CD
A．W∝$\sqrt{v}$      B．W∝$\frac{1}{v}$      C．W∝v2      D．W∝v3

分析 （1）实验直接去测量一个做变速运动物体所受拉力是很困难的．橡皮筋拉动小车的弹力虽然是个变力，但这个弹力做的功，数值上就等于橡皮筋发生形变时所具的弹性势能，而这个弹性势能又与橡皮筋的形变量相对应；橡皮筋的形变量一定，这个弹力做的功就是一定的．实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋并系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，再加上打点计时器测出小车获得的最大速度即动能可求；
（2）由于要判断橡皮条所做的功与速度变化的关系，故需要测量出加速的末速度，即最大速度，也就是匀速运动的速度，所以要分析点迹均匀的一段纸带；
（3）根据图象特点，利用数学知识可正确得出结论．

解答 解：（1）A、倾斜木板是为了平衡摩擦，轻推小车，小车能匀速下滑，故A错误；
B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度一定要保持一致，所以实验中，每次要把小车拉到同一位置释放，故B正确；
C、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出，故C正确；
D、我们用橡皮筋拉动小车的方法，来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系，这是一个非常精妙的设计．直接去测量一个正做变速运动物体所受拉力是很困难的．橡皮筋拉动小车的弹力虽然是个变力，但这个弹力做的功，数值上就等于橡皮筋发生形变时所具的弹性势能，而这个弹性势能又与橡皮筋的形变量相对应；橡皮筋的形变量一定，这个弹力做的功就是一定的．实验时，我们增加相同的橡皮条的数量，使功的大小成倍数增加，每次实验不必设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值，故D错误．
故选：BC
（2）在加速过程中，橡皮条在做正功，故需要测量最大速度，即匀速运动的速度，因而需要选用间隔均匀的点，
则小车获得的速度v=$\frac{x}{t}=\frac{4.00×1{0}^{-2}}{0.02}=2.00m/s$，
（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图2所示，根据图线形状可知，该函数是幂函数，可以写成：W=vn，由于函数的曲线向上弯曲，所以n＞1，对W与v的关系做出的猜想肯定不正确的是A和B，C和D是可能的．
故选：CD
故答案为：（1）BC；（2）2.00；（3）CD

点评 本实验当中关键的是如何实现让功成倍的增加，如何测到小车获得的最大速度．橡皮筋拉动小车的设计巧妙地解决了这个问题，选项中涉及到实验的几个细节，是一道易错题．

练习册系列答案
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B．球的动能先增大后减小，机械能一直增加
C．球脱离弹簧时弹簧的长度小于原长
D．球在刚脱离弹簧时动能最大
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（1）你认为还需要的实验器材有刻度尺（填“秒表”或“刻度尺”）
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