题目内容
【题目】如图所示，三块等大且平行正对的金属板水平放置。金属板厚度不计且间距足够大。上面两金属板间有竖直向下的匀强电场。下面两板间有竖直向上的匀强电场，电场强度大小皆为E以中间金属板的中轴线为x轴，右侧边缘O为原点建立平面直角坐标系xOy，在坐标系的第I、IV限象有垂直纸面向里的匀强磁场。现有一重力不计的绝缘带电小球质量为m、电荷租为-q，从中间金属板上坐标位置（-
，0）处．以初速度v0沿x轴正方向开始运动，已知
,试求：
（1）带电小球进入磁场时的位置坐标（用l表示）与带电小球进入磁场时的速度大小与方向；
（2）若要使带电小球能回到中间金属板下边面与释放点对称的位置，计算匀强磁场的磁感应强度B的大小（用E、v0表示）
【答案】（1）位置坐标为（0，
） 450 （2）
【解析】（1）带电小球在匀强电场中做类平抛运动．水平方向上
竖直方向上a=
而题设有
竖直位移y=
所以带电小球进入磁场时的位置坐标为（0，）
竖直方向速度
所以
因为tan=
，所以速度方向与y轴正向夹角为450
(2)若要使带电小球能回到中间金属板下边面与释放点对称的位置，根据对称性可知，它在磁场中做圆周运动的圆心应在x轴上,其运动轨迹如图所示．
由几何关系有r=
y=
据
联立解得
本题答案是：（1）位置坐标为（0，） 450 （2）
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