题目内容
【题目】如图所示,以水平地面建立x轴,有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上,木板长L=11.5m,已知木板与地面的动摩擦因数为,m与M之间的摩擦因数(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。M与m保持相对静止共同向右运动,已知木板的左端A点经过坐标原点O的速度为=10m/s,在坐标为x=21m处有一挡板P,木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回,而木块在此瞬间速度不变,若碰后立刻撤去挡板P,,求:
(1)木板碰挡板P时的速度v1为多少?
(2)最终木板停止运动时其左端A的位置坐标?
【答案】(1)(2)1.40m
【解析】(1)对木块和木板组成的系统,根据牛顿第二定律可得;
根据速度位移公式可得,解得;
(2)由牛顿第二定律,对小m有;
对M有,
M运动至停止时间为,
此时M速度为,方向向左,
此时至m、M共速时间,有,解得;
共同速度,方向向左;
至共速M位移,
共速后m、M以向左减速至停下位移,
最终木板M左端A点位置坐标为。
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