题目内容
【题目】如图为特种兵训练项目示意图，一根绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离为20m，竖直距离为3m，A、B间绳长为25m。质量为60kg的士兵抓住套在绳子上的光滑圆环从高处A滑到低处B。以A点所在水平面为零重力势能参考平面，不计空气阻力，g=10m/s2。士兵在滑行过程中重力势能的最小值约为(绳子处于拉直状态且形变量很小可忽略)
A. －1800J B. －3600J C. －5400J D. －6300J
【答案】C
【解析】
特种兵下滑过程中，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，动能最大时重力势能最小；合力为零时速度最大，结合几何关系得到最低点位置，求解最小的重力势能。
设平衡时绳子与竖直方向的夹角为θ，此时特种兵受重力和两个拉力而平衡，故：
，所以
A、B两点的竖直距离为
故
m
而
m，左右同乘以
，得
m
联立解得：
m
故以A点所在水平面为参考平面，特种兵在滑行过程中重力势能最小值约为：
。
故本题选C。
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