Question

【题目】两根足够长的平行光滑导轨，相距1 m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B＝0.4 T。金属棒ab、cd质量分别为0.1 kg和0.2 kg，电阻分别为0.4 Ω和0.2 Ω，两棒的长度都是1m并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3 m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：

(1)棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；

(2)金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热和通过cd棒的电量。

Answer 1

【答案】(1) v＝1 m/s (2) Q＝1.2 J

【解析】

(1)ab、cd棒组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，最终两金属棒具有共同速度，由动量守恒定律求出共同速度.

(2)再根据能量转化与守恒定律列出等式求解ab上产生热焦耳热；对cd棒，利用动量定理列出等式，结合电量的定义式求解.

(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度v，以水平向右为正方向，

则mcdv0－mabv0＝(mcd＋mab)v

v＝1m/s

(2)根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热

对cd棒利用动量定理:－BILΔt＝mcd(v－v0)

即BLq＝mcd(v0－v)

解得：