Question

【题目】一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形导线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，建立水平向右的x轴，且坐标原点在磁场的左边界上，t＝0时刻使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，规定逆时针方向为电流的正方向，已知导线框在t1、t2、t3时刻所对应的位移分别是L、2L、3L，下列关于感应电流或导线框的电功率P随时间t或位移x的变化规律正确的是(　　 )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由线圈的运动可得出线圈中磁通量的变化；由则由法拉第电磁感应定律及E=BLV可得出电动势的变化；由欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力的变化；由P=I2R可求得电功率的变化．

过程①为bc边切割向里的磁场，电流顺时针，过程②ad边和bc边同向切割反向的磁场，而双电源相加，电流加倍为逆时针，过程③为ad边切割向外的磁场，电流为逆时针.

A、B、线框匀加速直线运动，则切割磁场的速度，电动势，电流；可知电流随时间均匀变化，电流的方向在三个过程为正，负，正；过程②为双电源，电流加倍，过程③为单电源，电流为I0增大；比较排除后可知A错误，B正确.

C、匀加速直线运动的速度位移关系可知，则，则电流关于位移x不是线性函数；C错误.

D、线框产生的电功率，故功率关于位移x均匀变化，则图象为倾斜直线；D正确.

故选BD.