Question

8．嫦娥五号计划于2017年底发射，发射成功后嫦娥五号月球探测器将自动完成月面岩石采集后从月球起飞．先在贴近月球表面的轨道Ⅰ上飞行，之后进入轨道Ⅱ，最后沿轨道Ⅲ返回地球．如果只考虑月球引力的影响，下列说法正确的是（　　）

• A． 嫦娥五号在轨道Ⅱ上从Q点运动到P点的过程中速度减小
• B． 嫦娥五号在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期
• C． 嫦娥五号在轨道Ⅲ上过P点时的速度小于其在轨道Ⅰ、Ⅱ上过P点时的速度
• D． 嫦娥五号在轨道Ⅲ上过P点时的加速度大于其在轨道Ⅰ、Ⅱ上过P点时的加速度

Answer 1

分析 嫦娥五号在轨道Ⅱ上从Q点运动到P点的过程中，根据万有引力做功情况判断速度的变化．根据开普勒第三定律分析周期的关系．通过变轨原理分析卫星在三条轨道上经过P点时的速度关系．根据牛顿第二定律比较经过P点的加速度大小．

解答 解：A、嫦娥五号在轨道Ⅱ上从Q点运动到P点的过程中，万有引力对它做正功，所以其速度增大，故A错误．
B、根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，嫦娥五号在轨道Ⅱ上轨道的半长轴大于大于在轨道Ⅰ的半径，所以嫦娥五号在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期，故B正确．
C、嫦娥五号从轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ，在P点要加速．从轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ，在P点也要加速，所以嫦娥五号在轨道Ⅲ上过P点时的速度大于其在轨道Ⅰ、Ⅱ上过P点时的速度，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，同一点M、r均相同，所以嫦娥五号在轨道Ⅲ上过P点时的加速度与其在轨道Ⅰ、Ⅱ上过P点时的加速度均相等，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，掌握开普勒行星运行定律，通过比较轨道半径变化比较卫星运动的线速度、周期等关系．