题目内容

在空军一次庆祝活动中，伞兵做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224 m高时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，假设展开伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，g取10 m/s2，求：
(1)以最大速度着地时相当于从多高处自由落下；
(2)伞兵展开伞时，离地面的高度最低为多少；
(3)伞兵在不同的高度打开降落伞，则伞兵在空中的运动时间是不同的，请你求出伞兵在空中运动的最短时间为多少。
(1) h=1.25m (2) h2=99m (3) 8.6s

试题分析：(1)根据vt2=2gh                                          2分
52=20h  h=1.25m                                      1分
（2）着地速度最大对应的展开伞时的离地高度最低
展开伞时的速度为v，
自由下落的距离h1=v2/2g= v2/20                        1分
展开伞后减速下落的距离h2=(v2-vt2)/2a=(v2-52)/25       1分
根据H= h1+ h2，解得v=50m/s                          1分
代入上式，解得h2=99m                                1分
(3)着地速度最大对应的空中运动的时间最短
自由下落的时间t1="v/g=" 5s                            1分
展开伞后减速下落的时间t2=(v-vt)/a=3.6s               1分
伞兵在空中运动的最短时间t=t1+t2=8.6s                 1分
点评：本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．
练习册系列答案
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质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x =" 5t" + t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．物体的初速度是10m/sB．2s末的速度是6m/s
C．物体的加速度是1m/s2D．任意1s内的速度增量都是2m/s
物体做匀加速直线运动,第1s末的速度为6m/s,第2s 末的速度为8m/s,以下说法正确的是（ ）
A．物体的初速度为3m/sB．物体的加速度为2m/s2
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做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点时速度是1 m/s，车尾经过该点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过该点时的速度为 (     )
A．5 m/sB．5.5 m/sC．4 m/sD．3.5 m/s
（8分）火车进站时的初速度为54km/h，2s后匀减速到36km/h，试求：
（1）火车进站的加速度大小
（2）火车进站时在10s内的位移大小
一辆汽车以18m/s的速度在平直道路上匀速行驶，看到前车突然停下，司机采取紧急刹车，留下27m长的笔直刹车痕后停车，则汽车刹车过程中加速度的大小为_________m/s2，刹车_________s后汽车停下，这个过程中的平均速度为_________m/s。
在正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站．现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以-0.5m/s2的加速度做匀减速运动，停留2分钟后，又以0.3m/s2的加速度出小站，一直到恢复原来的速度．求因列车停靠小站而延误的时间．
（14分）一跳伞运动员从350m高空离开飞机跳伞降落，为了使落地时间快一些，开始时未打开伞而自由下落，降落一段距离后才张开伞，张开伞后以2 m／s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为4m/s。问跳伞运动员应在离开地面多高处张开伞？(g取10m/s2）
(16分)目前我国动车组列车常使用自动闭塞法行车，自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），后一个闭塞分区显示黄色（制动减速），其它闭塞分区显示绿色（正常运行）。假设动车制动时所受总阻力为重力的0.1倍，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间。（g取10m/s2）求：
（1）如果有车停在路轨而信号系统发生故障，司机看到停在路轨上的车才开始刹车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少；
（2）如果动车设计运行速度为252km/h,则
①动车的制动距离；
②正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少多长。

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