Question

（2012?宁波模拟）某个同学分别做“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=

1.050cm

  cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间At，则小车经过光电门时的速度为

d

△t

  （用字母表示）；
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为

重物重力要远小于小车的重力

；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v．通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系．处理数据时应作出

v²-m．

  （选填‘‘v^-1-m”或“v^-2-m”）图象；
（4）有关本实验的下列说法，正确的是：

D

A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动，此时细线对重物的拉力和摩擦力恰好平衡．
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，当每次改变重物的质量时，都需要重新调节木板的倾角．
C．如果在实验过程中，木板始终保持水平，那么该同学在③中作出的图象将不是一条直线了．
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，’这是用小车受到的重力沿斜面分力平衡了小车受到的摩擦力的结果．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
（2）为使绳子的拉力等于重物的重力，M应远远大于m；
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as=

2mg

M

s，可知画出v²-m图象可以直观的得出结论．
（4）平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，
所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm；
②数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，
用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为：v=

d

△t

（2）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

M+m

当M＞＞m时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as=

2mg

M

s，由题意可知，M、s不变，画出v²-m图象，若图象为过原点的直线，则说明外力和加速度成正比，故画出v²-m图象可以直观的得出结论．
故答案为：v²-m．
（4）A、平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．
当每次改变重物的质量时，不需要重新调节木板的倾角，故A、B错误，D正确．
C、如果在实验过程中，木板始终保持水平，那么该同学在③中作出的图象是一条直线，但是不过原点．故C错误
故选D．
故答案为：（1）1.050，

d

△t

（2）重物重力要远小于小车的重力
（3）v²-m．
（4）D

点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．