题目内容
(2012?宁波模拟)如图22-1所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有小孔M、N.今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上),空气阻力不计,到达N点时速度恰好为零,然后按原路径返回.若保持两板间的电压不变,则( )
分析:根据动能定理分别分析A板不动时和移动时,质点到达N板孔的速度,判断质点能否穿过N孔.
解答:解:设电容器两板间的电压为U,由题,根据动能定理得:2mgd-qU=0 ①
A、C若把A板向上平移一小段距离,由于板间电压U不变,质点从P到达N过程,电场力做功仍为-qU,不变,重力做功为2mgd,不变,则根据动能定理分析得知,质点到达N孔的速度为零.则质点自P点下落仍从N点返回.故A正确,C错误.
B、设B板向下平移的距离为d′,质点到达N点的速度为v,根据动能定理得
mg(2d+d′)-qU=
mv2②
由①②比较得到,v>0,则质点自P点下落后从N孔穿出,不能返回.故B错误.
D、设B板向上平移的距离D,质点到达N点的速度为v,根据动能定理得
mg(2d-D)-qU=
mv2③
由①③比较得到,v<0,说明质点自P点下落后未到达N孔前速度已减为零,从原路返回.故D错误.
故选A
A、C若把A板向上平移一小段距离,由于板间电压U不变,质点从P到达N过程,电场力做功仍为-qU,不变,重力做功为2mgd,不变,则根据动能定理分析得知,质点到达N孔的速度为零.则质点自P点下落仍从N点返回.故A正确,C错误.
B、设B板向下平移的距离为d′,质点到达N点的速度为v,根据动能定理得
mg(2d+d′)-qU=
1 |
2 |
由①②比较得到,v>0,则质点自P点下落后从N孔穿出,不能返回.故B错误.
D、设B板向上平移的距离D,质点到达N点的速度为v,根据动能定理得
mg(2d-D)-qU=
1 |
2 |
由①③比较得到,v<0,说明质点自P点下落后未到达N孔前速度已减为零,从原路返回.故D错误.
故选A
点评:本题运用动能定理分析质点的运动情况,抓住电场力做W=-qU保持不变是关键.
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