Question

【题目】竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A．M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个质量不相同的小球分别从A、B处同时无初速释放，则( )

A. 通过C、D时，两球的速度大小相等B. 通过C、D时，两球的机械能大小相等

C. 通过C、D时，两球的加速度大小相等D. 通过C、D时，两球对轨道的压力大小相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

因为两球的质量不等，而两球在同一水平面上，它们重力势能不同，初速度都为0，所以两球的初始位置机械能不等，下滑过程机械能都守恒，所以通过C、D时，两球的机械能不相等。设半圆轨道的半径为r，根据机械能守恒定律得：mgr=mv2，解得：，则小球通过C点时的速度较小。故AB错误。通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为an==2g，与半径无关，则通过C、D时，两球的加速度相等。故C正确。根据牛顿第二定律得：N-mg=man，得轨道对小球的支持力大小为N=3mg，则球对轨道的压力为N′=3mg，与质量有关，则通过C、D时，两球对轨道的压力不相等。故D错误。故选C。