题目内容

如图所示,是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”.工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动,可将夯杆从深为h的坑中提上来.当两个滚轮与夯杆分开时,夯杆被释放,最后夯杆在自身重力作用下落回深坑,夯实坑底.之后,两个滚轮再次压紧,夯杆再次被提上来,如此周而复始工作.已知两个滚轮边缘的线速度恒为5 m/s,每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104 N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆的质量m=1×103 kg,坑深h=4.8 m.假定在打夯过程中坑的深度变化不大,且夯杆底端升到坑口时,速度恰好为零(不计夯杆在坑底停留的时间).求:

(1)夯杆上升过程中被滚轮释放时,夯杆底端离坑底的高度;

(2)打夯周期;

(3)在一个打夯周期内夯杆获得的机械能.

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