题目内容
【题目】甲、乙两车相距40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动，求：
（1）甲、乙两车相遇前相距的最大距离
（2）乙车追上甲车经历的时间．
【答案】（1）64.5m；（2）11s
【解析】
（1）甲、乙两车速度相等时距离最大，由v=v0+at得，
v1a1t=v2+a2t
代入数据解得：
t1=4.0s
前4s内，对甲车：
，
对乙车：
甲、乙两车相遇前相距的最大距离：
△xmax=x+x1-x2=64.5m
（2）甲车运动的总时间：
，
甲车位移：
乙车位移：
故甲车停止时，甲、乙两车相距恰好仍为x0=40.5m
甲车停后，乙车以v′2=v2+a2t2=12m/s为初速度作匀加速直线运动，
设再经过时间t3追上甲车：
代入数据解得：
t3=3s
则乙车追上甲车经历的时间为：
t=t2+t3=11s
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