Question

【题目】在某高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h。

（1）假设该高速公路弯道的路面是水平的，汽车轮胎与路面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍；则汽车在该高速公路的水平弯道上转弯时，其弯道半径最小是多少？

（2）如果在该高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）150m（2）90m

【解析】

（1）汽车水平路面转弯时可视为圆周运动，向心力由静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，对应最小半径r，即

带入v得

r=150m

故弯道的最小半径为150m.

（2）在拱桥最高点，当汽车对拱桥的压力为零时，其向心力最大，此时半径最小，设为，则

得=90m