题目内容

【题目】如图所示,理想变压器原线圈接一正弦交变电源,其电压的有效值恒定不变,两个副线圈的匝数分别为n1n2,所接电阻分别为R1R2,且R2=2R1。不计电流表内阻,当只闭合S1时,电流表示数为1A,只闭合S2时,电流表示数为2A,则n1n2等于

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

【答案】B

【解析】

设原线圈的电压为U,当只闭合S1时,根据电流表示数为1A,可知变压器的输入功率,从而可知输出功率;当S1S2都闭合时,电流表示数为2A,可知变压器的输入功率,从而可知输出功率;进而得到两副线圈的功率之比,根据,结合负载4R1=R2的阻值关系,与变压器的电压与匝数成正比,即可求解.

设原线圈的电压为U,当只闭合S1时,根据电流表示数为1A,则变压器的输入功率为U×1A;则副线圈的功率为U×1A

S1S2都闭合时,电流表示数为2A,则变压器的输入功率为U×2A;则副线圈的功率为U×2A;因此两副线圈的功率之比为1:1

根据,结合负载4R1=R2的阻值关系,则有:,解得:U1:U2=1:2;由变压器的电压与匝数成正比,则有:n1n2=1:2,故B正确.

故选B.

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