题目内容
1．一位同学乘座高层电梯，电梯先从静止开始经匀加速、匀减速运动由底层上升到顶层，到达顶层时速度恰好为零，上升总时间为T1，运动过程中的最大速度为V0，电梯再从静止开始经匀加速，匀速，匀减速运动由顶层下降到底层，到达底层时速度恰好也为零，下降总时间为T2，运动过程中最大速度为$\frac{{V}_{0}}{2}$，若电梯做加速运动和减速运动的加速度大小相等，且下降时的加速度的大小是上升时的加速度大小的一半，求比值T1：T2．分析 令上升时的加速度为a，则下降时的加速度为$\frac{a}{2}$，根据速度时间关系和位移时间关系分析求解即可．
解答 解：令上升时的加速度为a，则下降时的加速度为$\frac{a}{2}$，
则上升时的时间${T}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}+\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{2{v}_{0}}{a}$，上升的距离$h=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}+\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{v}_{0}^{2}}{a}$
下降时的加速时间${t}_{2}=\frac{\frac{{v}_{0}}{2}}{\frac{a}{2}}=\frac{{v}_{0}}{a}$，加速下降的位移${h}_{2}=\frac{（\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}）^{2}}{2×\frac{a}{2}}=\frac{{v}_{0}^{2}}{4a}$
下降时的减速运动时间${t}_{2}′=\frac{\frac{{v}_{0}}{2}}{\frac{a}{2}}=\frac{{v}_{0}}{a}$，减速下降的位移${h}_{2}′=\frac{（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}}{2×\frac{a}{2}}=\frac{{v}_{0}^{2}}{4a}$
所以匀速下降的位移${h}_{2}″=h-{h}_{2}-{h}_{2}′=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，匀速下降的时间${t}_{2}″=\frac{{h}_{2}″}{\frac{{v}_{0}}{2}}=\frac{{v}_{0}}{a}$
所以下降的总时间${T}_{2}={t}_{2}+{t}_{2}′+{t}_{2}″=\frac{3{v}_{0}}{a}$
所以可得：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{2}{3}$
答：比值T1：T2=2：3．
点评 掌握多变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题．
嫦娥二号卫星于2011年6月9日16时50分05秒在探月任务结束后飞离月球轨道，飞向第2拉格朗日点进行深空探测．8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的拉格朗日L2点．如图所示，设嫦娥二号卫星、地球、太阳始终在一条直线上，和地球一同绕太阳公转．以下叙述正确的是（ ）| A． | 嫦娥二号的加速度大于地球的加速度 | |
| B． | 嫦娥二号的线速度小于地球的线速度 | |
| C． | 嫦娥二号绕太阳公转的周期大于一年 | |
| D． | 嫦娥二号所需的向心力仅由太阳提供 |
如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场左端的中点P处以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断（ ）| A． | 小球A带正电，B不带电，C带负电 | |
| B． | 小球A带负电，B不带电，C带正电 | |
| C． | 三个小球在电场中运动的加速度相同 | |
| D． | 三个小球在电场中运动时间相等，因为小球的竖直位移相同 |
| A． | v=（4+2t）m/s | B． | v=（-4+2t）m/s | C． | x=（-4t+t2）m | D． | x=（-4t-t2）m/s |
如图所示，在研究感应起电的实验中，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，当进行下列操作时会看到怎样的现象？（填“张开”或“闭合”）| A． | 导体内部电场强度一定为0 | |
| B． | 导体的电势一定为0 | |
| C． | 导体表面和内部的电势相等 | |
| D． | 导体表面的电势可能大于内部的电势 |
在如图所示电路中，电源电动势E=15V、内阻r=1.0Ω，定值电阻R1=29Ω，R2=30Ω，R3=60Ω．当开关闭合后，电阻R3上消耗的电功率是多大？
如图所示，竖直固定的管道内有一个小球，球的直径比管的内径稍小，管内内壁是粗糙的，管内外壁是光滑的，管道的半径为R，R远大于管的内径，小球在管的最低点，现给小球一个向右的初速度，使小球在管道里运动，为了使小球能在管道里越过最高点一直运动下去，小球在最低的初速度至少为（重力加速度为g）（ ）| A． | $\sqrt{2gR}$ | B． | $\sqrt{3gR}$ | C． | $\sqrt{4gR}$ | D． | $\sqrt{5gR}$ |