Question

如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架离水面高为H（图中未画），沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B，在直升飞机A和伤员B以8m/s速率沿水平方向运动的同时，悬索将伤员吊起．设经t时间后，A、B之间的距离为l，且l=H-2t²，求：（已知伤员质量约为60kg，g取10m/s²）
（1）第2s末伤员相对地面的速度大小和方向；
（2）悬索对伤员的拉力大小．

Answer 1

（1）伤员在水平方向做匀速直线运动，速度：v_x=8m/s，
在竖直方向，位移：y=H-l=2t²，
由匀变速运动的位移公式可知，伤员在竖直方向做速度为零的匀加速直线运动，a=4m/s²，
2s末伤员竖直速度：v_y=a×t=8m/s，
伤员相对地面的速度：v=

vx2+vy2

=8

2

m/s，
方向：与水平方向成45⁰角斜向上；
（2）由（1）知，伤员在竖直方向上做匀加速运动，设吊索对伤员拉力为T，
由牛顿第二定律得：T-mg=ma，
解得：T=m（g+a）=60×（10+4）=840N；
答：（1）第2s末伤员相对地面的速度大小为8

2

m/s，方向：与水平方向成45⁰角斜向上；
（2）悬索对伤员的拉力大小为840N．