Question

【题目】如图，一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右。现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点。下列说法正确的是( )

A. 落到M和N两点速度之比为1:1

B. 落到M和N两点时间之比为1:2

C. 落到N点时速度方向水平向右

D. M和N两点距离斜面底端的高度之比为1:2

Answer 1

【答案】BC

【解析】由于落到斜面上M点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从M点向左的平抛运动，设在M点的速度大小为u，把质点在斜面底端的速度v分解为水平u和竖直vy由x=ut，竖直方向：，位移间的关系：，解得空中飞行时间：，vy=2utanθ，v和水平方向夹角的正切值为定值，即落到N点时速度方向水平向右，故C正确；速度为：即v与u成正比，故落到M和N两点速度之比为1：2，故A错误；由知，落到M和N两点时间之比为1：2，故B正确；竖直高度为知y和u2成正比，M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：4，故D错误。所以BC正确，AD错误。