题目内容

【题目】如图所示,空间中存在水平向右的匀强电场E8×103V/m,带电量q1×106C、质量m1×103kg的小物块固定在水平轨道的O点,AB为光滑固定的圆弧轨道,半径R0.4m。物块由静止释放,冲上圆弧轨道后,最终落在C点,已知物块与OA轨道间的动摩擦因数为0.1OAR,重力加速度g10m/s2,求:

(1)物块在A点的速度大小vA(结果可保留根号)

(2)物块到达B点时对轨道的压力

(3)OC的距离(结果可保留根号)

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)对物块从OA由动能定理得

代入数据解得

(2)对小物块从OB点由动能定理得

B点由牛顿第二定律得

联立解得

(3)对小物块从OB点由动能定理得

解得

离开B点后竖直方向先做匀减速运动,上升到最高点离B点高度为

所用的时间为

从最高点落到地面的时间为

BC的水平距离为

所以OC的距离

练习册系列答案
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【题目】某国际天文研究小组观测到了一组双星系统,它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动,双星系统中质量较小的星体能吸食质量较大的星体的表面物质,达到质量转移的目的.根据大爆炸宇宙学可知,双星间的距离在缓慢增大,假设星体的轨道近似为圆,则在该过程中(  )

A. 双星做圆周运动的角速度不断减小

B. 双星做圆周运动的角速度不断增大

C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小

D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大

【答案】AD

【解析】试题分析:双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动,由相互之间万有引力提供向心力,根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析.

解:AB、设体积较小的星体质量为m1,轨道半径为r1,体积大的星体质量为m2,轨道半径为r2.双星间的距离为L.转移的质量为△m

根据万有引力提供向心力对m1=m1+△mω2r1… ①

m2=m2﹣△mω2r2… ②

①②得:ω=,总质量m1+m2不变,两者距离L增大,则角速度ω变小.故A正确、B错误.

CD、由式可得,把ω的值代入得:

因为,L增大,故r2增大.即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大,故C错误、D正确.

故选:AD

【点评】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究.

型】单选题
束】
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【题目】如图所示,一匀强电场的电场线平行于xOy平面,电场强度大小为ExOy平面上有一椭圆,椭圆的长轴在x轴上,EF两点为椭圆的两个焦点,AB是椭圆的短轴,椭圆的一端过O点,则下列说法正确的是(  )

A. 在椭圆上,OC两点间电势差一定最大

B. 在椭圆上,AB两点间电势差可能最大

C. 一个点电荷从E点运动到椭圆上任意一点再运动到F点,电场力做功可能为零

D. 一个点电荷从O点运动到A点与从B点运动到C点,电场力做功一定相同

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