Question

19．质量 m=lkg的物块在水平恒力F=20 N的推动下，从粗糙斜面底部A处由静止开始运动至高h=6m的B处，用时t=2 s，到达B处时物块的速度大小为v=l0m/s，重力加速度g=10m/s²．不计空气阻力，则（　　）

• A． A、B之间的水平距离8m
• B． 物块与斜面间的动摩擦因数为0.25
• C． 推力F对物块做的功为120J
• D． 物块克服摩擦力做的功为50J

Answer 1

分析 物块在恒力作用下做匀加速运动，根据匀变速运动的规律可求得A、B间的距离，再根据几何关系可确定水平距离；对物体受力分析，根据牛顿第二定律可求得动摩擦因数；根据功的公式可求得推力的功，再根据动能定理可求得克服摩擦力所做的功．

解答 解：A、物体在恒力作用下做匀加速直线运动，则A、B间的距离为：x=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$×10×2=10m，由几何关系可知，水平距离大小为：L=$\sqrt{{x}^{2}-{h}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8m，故A正确；
B、由几何关系可知，sinθ=$\frac{h}{x}$=$\frac{6}{10}$=0.6，则cosθ=0.8；
根据v=at可知，物体的加速度为：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²；
对物体受力分析，如图，根据牛顿第二定律可得：
  Fcosθ-mgsinθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）=ma
解得：μ=0.25，故B正确；
C、推力做功W=Fxcosθ=20×10×0.8=160J；故C错误；
D、根据动能定理可知，W-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²；解得：W_f=50J，故D正确．
故选：ABD

点评 本题要正确分析物块的受力情况以及运动过程，灵活选择物理规律和几何知识，要知道动能定理是求功常用的方法．