Question

一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v₀进入某电场中．由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为0．在此过程中，以下判断正确的是（　　）

• A、液滴一定带负电
• B、重力对液滴做的功为

  1

  2

  mv02+mgh
• C、合外力对液滴做的功为-

  1

  2

  mv02
• D、液滴的机械能减少了mgh

Answer 1

分析：带电液滴在电场力和重力的作用，以竖直向下的初速度沿竖直方向下落，根据功能关系可得出电场力做的功；根据除重力以外的力做功，导致机械能变化，即可求解．

解答：解：A、由于电场力和重力都是恒力，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为0说明液滴一定做减速运动，它受到的电场力的方向一定向上，与电场的方向相同，所以液滴带正电．故A错误；
B、带电液滴下落h高度，重力做功：W_G=mgh．故B错误；
C、由动能定理得：W合=△EK=0-

1

2

m

v

2 0

．故C正确；
D、由功能关系：W_电=-mgh-

1

2

mv02，所以电场力做负功，其值为-

1

2

mv02-mgh，根据除重力以外的力做功，导致机械能变化，可知液滴的机械能减小，减小为

1

2

mv02+mgh．故D错误；
故选：C

点评：考查功能关系与机械能是否守恒，并知道除重力以外力做功，导致机械能变化：若此力做正功，则机械能增加；若做负功，则机械能减小．