Question

一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v₀进入某电场中．由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度为零．下列判断正确的是（　　）

• A．电场力对液滴做的功为

  1

  2

  m

  v

  2 0

• B．液滴克服电场力做的功为

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +mgh
• C．液滴的机械能减少mgh
• D．液滴的机械能增加mgh

Answer 1

分析：带电液滴在电场力和重力的作用，以竖直向下的初速度沿竖直方向下落，根据功能关系可得出电场力做的功；根据除重力以外的力做功，导致机械能变化，即可求解．

解答：解：A、带电液滴下落h高度，由功能关系：W电=-mgh-

1

2

m

v

2 0

，所以电场力做负功，其值为

1

2

m

v

2 0

+mgh，故A错误；
B、带电液滴下落h高度，由功能关系：W电=-mgh-

1

2

m

v

2 0

，所以电场力做负功，液滴克服电场力做的功为

1

2

m

v

2 0

+mgh，故B正确；
C、根据除重力以外的力做功，导致机械能变化，可知：电场力做负功，其值为

1

2

m

v

2 0

+mgh，所以液滴的机械能减小，减小为

1

2

m

v

2 0

+mgh，故C错误；
D、根据除重力以外的力做功，导致机械能变化，可知：电场力做负功，其值为

1

2

m

v

2 0

+mgh，所以液滴的机械能减小，减小为

1

2

m

v

2 0

+mgh，故D错误；
故选：B

点评：考查功能关系与机械能是否守恒，并知道除重力以外力做功，导致机械能变化：若此力做正功，则机械能增加；若做负功，则机械能减小．