Question

如图所示，A、B、C为三块水平放置的金属板，板的厚度不计，间距均为d，A、B板中央有小孔．电路中三只电阻的阻值相等均为R，电源内阻也为R．现有一质量为m的带电液滴在距A板小孔正上方为d处静止开始下落，不计空气阻力，当它到达C板时速度恰为零．忽略极板外电场．求：
（1）液滴通过B板中央小孔时的速度大小．
（2）液滴从静止的位置到B板的运动过程中其电势能是增加还是减少？变化了多少？

Answer 1

分析：（1）根据闭合电路可以求得AB和CB之间的电压的大小，再由动能定理列出方程可以求得液滴的速度的大小；
（2）由于到达C点时的速度刚好为零，由此可以判断在AB之间的时候，电场力应该是做正功，电势能要减小．

解答：解：（1）根据闭合电路的欧姆定律可以求得U_AB=

1

4

E，
U_CB=

3

4

E，
从开始到C板，由动能定理可得 3mgd-q（U_CB-U_AB）=0
从开始到B板，由动能定理可得  2mgd+qU_AB=

1

2

mV²
解得 V=

7gd

．
（2）电场力做正功，电势能减少，减小的电势能等于电场力做的功的多少，
所以，△E=qU_AB=

3

2

mgd．

点评：在运动的过程中，不光是电场力做功，同时还有液滴的重力也要做功，在分析的时候要注意重力做功的情况．