题目内容

一个半径r=0.10m的闭合导体圆环,圆环单位长度的电阻R0=1.0×10-2W×m-1。如图甲所示,圆环所在区域存在着匀强磁场,磁场方向垂直圆环所在平面向外,磁感应强度大小随时间变化情况如图乙所示。

小题1:分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小;
小题2:分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电流的大小,并在图19丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象(以线圈中逆时针电流为正,至少画出两个周期);
小题3:求在0~10s内圆环中产生的焦耳热。

小题1:9.42×10-3V
小题2:it图象如答图所示

小题3:9.42×10-2J
(1)在0~0.3 s时间内感应电动势E1=πr2=6.28×10-3V   (1分)
在0.3s~0.5 s时间内感应电动势E2=πr2=9.42×10-3V (1分)

(2)在0~0.3 s时间内 ="1.0" A (1分)
在0.3s~0.5 s时间内 ="1.5" A (1分)
it图象如答图2所示。             (1分)
(3)在0~0.3s内,圆环中产生的热量Q1=?2πrR0t1=1.88×10-3J       (1分)
在0.3s~0.5s内,圆环中产生的热量Q2=?2πrR0t2=2.83×10-3J    (1分)
在0~10s内圆环中产生的热量Q=20(Q1+Q2)=9.42×10-2J       (1分)
说明:其他解法正确也得分,数值计算问题不重复扣分。
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