如图所示.一条长为L的绝缘细线上端固定.下端拴一质量为m的带电小球.将它置于水平方向的匀强电场中.电场强度为E.已知当细线与竖直方向的夹角为α时.小球处于平衡位置A点.问在平衡位置给小球多大的速度vA.刚好能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，电场强度为E，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置给小球多大的速度v_A，刚好能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？

为临界条件，所以有：

从A点到B点过程，仅重力、电场力对小球做功，由动能定理得：

联立以上各式解得：

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如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动。下列说法正确的是

A．微粒一定带负电

B．微粒动能一定减小

C．微粒的电势能一定增加

D．微粒的机械能不变

如图所示，一束粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O₂射入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域II，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上.则

A．该装置可筛选出具有特定质量的粒子

B．该装置可筛选出具有特定电荷量的粒子

C．该装置可筛选出具有特定比荷的粒子

D．该装置可筛选出具有特定功能的粒子

一个半径r=0.10m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻R₀=1.0×10^-2W×m^-1。如图甲所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化情况如图乙所示。

小题1:分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小；
小题2:分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电流的大小，并在图19丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；
小题3:求在0~10s内圆环中产生的焦耳热。

“速度选择器”是一个借助带电粒子在电磁场中偏转的原理，挑选出具有所需速度的粒子的装置。右图是某粒子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10^-4T的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形桶的某直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，离子束以不同角度入射，先后有不同速度的离子束射出，现有一离子源发射的比荷为2×10¹¹C/kg的阳离子，且粒子束中速度分布连续，当θ=45°时，出射粒子的速度v的大小是（）

A．×10⁶m/s	B．2×10⁶ m/s
C．2×10⁸ m/s	D．4×10⁶ m/s

（供选学物理3-1的考生做）（8分）
如图所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压U₁= 1.0×10³V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L =" 10" cm，两板间的距离d =" 12" cm，两板间的电压U₂=" 2.4" × 10³V．P、Q板的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其中虚线为磁场的左右边界，边界之间的距离l =" 60" cm，竖直方向磁场足够宽．一个比荷

= 5.0×10⁴C/kg的带正电粒子，从静止开始经M、N板间的电压U₁加速后，沿P、Q板间的中心线进入P、Q间，并最终进入磁场区域．整个装置处于真空中，不计重力影响．
（1）求粒子进入P、Q板间时速度υ 的大小；
（2）若粒子进入磁场后，恰好没有从磁场的右边界射出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小．

如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。

小题1:带电粒子在磁场中做何种运动？
小题2:带电粒子在电场中做何种运动？
小题3:求此粒子射出时的速度v
小题4:运动的总路程s（重力不计）。

如图20所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h₁=5m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动。（g=10m/s²）

小题1:求匀强磁场的磁感应强度B。
小题2:如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t="0." 15s，求磁场区域的高度h₂.
小题3:从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是多少？

如图所示，在xoy坐标系中，第Ⅲ象限内有场强为E，方向沿x正向的匀强电场，第Ⅱ、Ⅳ象限内有垂直坐标平面向内、强度相等的匀强磁场，第I象限无电、磁场．质量为 m、电量为q的带正电粒子，自x轴上的P点以速度v₀垂直电场射入电场中，不计粒子重力和空气阻力，PO之间距离为

(1)求粒子从电场射入磁场时速度的大小和方向．
(2)若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，则磁感应强度大小应满足什么条件?
(3)若磁感应强度

，则粒子从P点出发到第一次回到第Ⅲ象限的电场区域所经历的时间是多少?