题目内容

如图所示的直角坐标系中，在直线x=-d到y轴区域内存在着水平向右的匀强电场E1；在直线x=d到y轴区域存在着两个大小均为E2、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A1（-d，d）到C（-d，0）区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子，且均处于静止状态。若处于A1点的粒子，在电场力作用下，能恰好从右边电场的边界A2（d，-d）处沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。

求：（1）匀强电场的电场强度E1与E2之比；
（2）在A1C间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动。
（1）  （2） (n=1,2,3……)

试题分析：（1）A1点粒子 在y轴左边做匀加速直线运动由动能定理得到           （2分）
A1点粒子 在y轴右边做类平抛运动得到
   （1分）
   （1分）
  （2分）
联立以上各式得到
 （2分）
（2）设距x轴的距离为y的粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动
则第一次到达x轴的位置距原点为(n=1,2,3……)  （1分）
时间为 （1分）
 (n=1,2,3……)（2分）
点评：本题学生明确粒子在y轴右边运动，若粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动，满足从第一象限到第四象限具有对称性，所以位置为多解。
练习册系列答案
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水平速度V0匀速飞行的子弹恰好能穿透一块竖直固定的木板。若子弹以2V0的速度飞行，则能穿过           块这样的木板。（假定子弹穿过每块木板所受的阻力恒定）
如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AC和圆弧部分CB平滑连接，且圆弧轨道半径R=0.3m，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中。一个带正电的小球从斜轨道上高度h=0.8m的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m=0.2kg，电量为q=10-5C,小球到达轨道最低点C时速度为8m/s，g取10m/s2，求：

（1）匀强电场的场强大小。
（2）小球到达圆弧轨道最高点B时，对轨道的压力（结果保留三位有效数字）。
如图所示，用大小为F的水平恒力，推静放在光滑水平地面A处的小物块，推至B处时物块速度为v，然后改用大小不变、方向相反的力F′推小物块，则小物块再次回到B处时的速度大小为__________，回到A处时的速度大小为_________
如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：

（1）滑块到A处的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
（3）假设水平面足够长，且与滑块间的动摩擦因数不变则滑块最终停在距A多远的水平面上？
小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示.物块A从坡顶由静止滑下，

求：（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度.
（12分）如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L．有若干个相同的小方块（每个小方块视为质点）沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L．将它们由静止释放，释放时下端距A为2L．当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大．

（1）求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；
（2）求物块停止时的位置；
（3）要使所有物块都能通过B点，由静止释放时物块下端距A点至少要多远？　
如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳的重力势能减少了mgL/4，其机械能一定减少
C．物块重力势能的减少大于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和
D．软绳重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和
从高度为h处上抛一质量为m的小球，球到达最高点时的速度为V1，落地时的速度为V2，不计空气阻力，抛球时所做的功为（    ）
A．mv12B．mv12- mgh C．mv22- mghD．mv22- mv12

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