Question

【题目】如图所示，xoy坐标内在的区域，存在以ON为界的磁感应强度大小分别为B1=B2=1T的反向匀强磁场，磁场方向均垂直xoy平面。在x>6m的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为。现有比荷的带正电粒子(不计重力)，从A板由静止出发，经加速电压(电压可调)加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B1中；已知ON分界线上有一点P，P点坐标为(3m， )。则：

(1)要使该带电粒子经过P点，求最大的加速电压U0；

(2)满足第(1)问加速电压的条件下，求粒子再次通过x轴时的速度大小及此时到坐标原点O的距离；

(3)从粒子经过坐标原点O开始计时，求粒子到达P点的可能时间.

Answer 1

【答案】(1) (2) , (3) (其中n=1,2,3,…)

【解析】(1)加速电压最大时，粒子进入磁场中的半径最大，如图1所示，

由几何知识可知：

又

电场加速：

代入数据解得：

(2)粒子运动轨迹如图1所示，粒子经过N点，其坐标为，设再次到达x轴的位置为M点，N到M过程

x轴方向：

y轴方向：

由动能定理：

解得： ，

所以，M点到O点的距离为

(3)由周期公式，与速度无关.粒子通过P点还可能如图2所示，

考虑重复性，有： (其中n=1,2,3,…)