题目内容
【题目】如图所示，xoy坐标内在
的区域，存在以ON为界的磁感应强度大小分别为B1=B2=1T的反向匀强磁场，磁场方向均垂直xoy平面。在x>6m的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为
。现有比荷
的带正电粒子(不计重力)，从A板由静止出发，经加速电压(电压可调)加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B1中；已知ON分界线上有一点P，P点坐标为(3m， 
)。则：
(1)要使该带电粒子经过P点，求最大的加速电压U0；
(2)满足第(1)问加速电压的条件下，求粒子再次通过x轴时的速度大小及此时到坐标原点O的距离；
(3)从粒子经过坐标原点O开始计时，求粒子到达P点的可能时间.
【答案】(1) 
(2) 
, 
(3) 
(其中n=1,2,3,…)
【解析】(1)加速电压最大时，粒子进入磁场中的半径最大，如图1所示，
由几何知识可知： 
又
电场加速： 
代入数据解得： 
(2)粒子运动轨迹如图1所示，粒子经过N点，其坐标为
，设再次到达x轴的位置为M点，N到M过程
x轴方向： 
y轴方向： 
由动能定理： 
解得： 
， 
所以，M点到O点的距离为
(3)由周期公式
，与速度无关.粒子通过P点还可能如图2所示，
考虑重复性，有： 
(其中n=1,2,3,…)
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