题目内容
【题目】暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如左图所示，该游艺机顶上有一个半径为r=4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如右图所示。“摇头飞椅”高H=5.8m，绳长L=5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为m=40kg。小明和椅子的转动可简化为如右图所示的圆周运动。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为37。
，在此过程中，求：
（1）座椅受到绳子的拉力大小；
（2）小明运动的线速度大小；
（3）小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，求落地点与游艺机转轴（即右图中O1点）的距离。
【答案】（1）500N （2）7.5m/s （3）
或 8.9m
【解析】（1）向心力沿水平方向，由平行四边形定则，得拉力：T=
=500N
（2）由牛顿第二定律，得：mgtan37°=
，其中R0=7.5m
解得，v=7.5m/s
（3）由几何关系，座椅离地高度h=2m
由平抛运动规律，得：
x=vt
h=
gt2
解得，x=4.5m
由勾股定理，落地点与游艺机中心距离为：r'=
＝1.5
m=8.9m
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