题目内容
【题目】西昌卫星发射中心的火箭发射架上,有一待发射的卫星,它随地球自转的线速度为v1,周期为T1;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动,线速度为v2、周期为T2;实施变轨后,使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,线速度为v3、周期为T3.则v1、v2、v3的大小关系是________;T1、T2、T3的大小关系是________(用“>”或“=”连接)
【答案】v2>v3>v1 T1=T3>T2
【解析】
对于待发射卫星和同步卫星,角速度相等,根据v=rω知,v3>v1,由于同步卫星的周期与地球上的物体随地球自转的周期相同,即T1=T3,
根据万有引力提供向心力得:
,半径越大,线速度越小,由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,故v2>v3 ,所以v1、v2、v3的大小关系是v2>v3>v1;
根据万有引力提供向心力得:
,半径越大,周期越大, 由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,故T3>T2,所以T1、T2、T3的大小关系是T1=T3>T2.
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