题目内容

【题目】如图所示,光滑水平地面上有一小车,车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板,弹簧处于原长状态,自由端恰在C点,总质量为M=2 kg。物块从斜面上A点由静止滑下,经过B点时无能量损失。已知物块的质量m=1 kg,A点到B点的竖直高度为h=1.8m,BC长度为L=3 m,BD段光滑。g取10 m/s2。求在运动过程中:

簧弹性势能的最大值;

②物块第二次到达C点的速度。

【答案】

【解析】①由A点到B点的过程中: (1分)

解得 (1分)

由B至将弹簧压缩到最短,系统动量守恒,取vB方向为正方向

mvB=M+mv(2分)

此时的弹性势能最大,由能量守恒可得

(1分)

由以上两式可得 (1分)

②物块由B至第二次到C的过程中,系统动量守恒,取vB方向为正方向

(2分)

物块由B至第二次到C的整个过程机械能守恒

(1分)

由以上两式可解得: 第一次到C点的速度,舍去 (1分)

即物块第二次到达C点的速度为

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