题目内容
【题目】某同学探究小球沿光滑斜面顶端下滑至底端的运动规律，现将两质量 相同的小球同时从斜面的顶端释放，在甲、乙图的两种斜面中，通过一定的判断分析，你可以得到的正确结论是（ ）
A. 甲图中，小球在两个斜面上运动的时间相同
B. 甲图中，小球在两个斜面上运动的加速度相同
C. 乙图中，小球在两个斜面上运动的时间相同
D. 乙图中，小球在两个斜面上运动的加速度相同
【答案】C
【解析】AB. 在甲图中，对小球进行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律可知，运动的加速度为a=gsinθ，两个斜面倾角不等，所以加速度不相同；
设高度为h,则斜面的长度为h/sinθ
根据匀加速直线运动,位移时间公式可知： 
，解得
，
甲图中两个斜面倾角不等，故小球在两个斜面上运动的时间不相同，故A错误，B错误；
C. 在乙图中，对小球进行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律可知，运动的加速度为a=gcosθ
两个斜面倾角不等，所以加速度不相同；
设底边长为s,则斜面的长度为s/sinθ
根据匀加速直线运动,位移时间公式可知： 
，解得
；
当θ分别为30和60时，sinθcosθ相等，故时间相等，故C正确，D错误。
故选：C.
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