题目内容
【题目】如图所示,可看做质点的物体A、B静止于长方体平台C上,A距平台右端x1=1.64m,B距平台左端x2=1.5m,且A、B间夹有少许炸药;物体A的质量m1=2kg,物体B的质量m2=2kg,平台C的质量m3=1kg;两物体与平台之间的动摩擦因数均为μ=0.1;平台C的上表面与地面的高度差为H=2.4m;紧靠平台左端有一与平台等高的斜面体D,底边长L=0.6m,C、D分别为置于足够长的光滑的水平轨道上;某时刻,使炸药沿轨道方向定向爆破,有8J的化学能瞬间转化为两物体的动能,使得A、B两物体在平台C上水平运动,重力加速度取g=10m/s2;
(1)炸药爆炸瞬间AB获得的速度大小;
(2)B物体从炸药爆炸至落到D上所需的时间;
(3)B刚落到斜面上时,A的水平位移大小.
【答案】(1)v1=2m/s;v2=2m/s(2)1.4s(3)1.84m
【解析】(1)A、B分离过程中动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律和能量守恒可得:
0= m1v1-m2v2
=8
解得v1=2m/s;v2=2m/s
(2) B运动到平台左端的过程中,平台始终处于平衡状态,由牛顿第二定律和运动学规律可得:
μm2g=m2a2
解得v2′=1m/s,t1=1s
如图所示,设物块落到斜面上时水平位移为x,竖直位移为y,则:
由平抛运动的规律得:x= v2′t2
y=gt22
解得:t2=0.4 s
t总= t1+t2=1.4s
(3) A向右运动t1=1s的过程中,由牛顿运动定律和运动学规律,可得(与B运动同理可得):
μm1g=m1a1
解得v1′=1m/s,xA1=1.5m
此前C静止,此后C运动。对A分析:xA2=
对C分析:μm1g=m3a3
xc=
xA2- xC= x1- xA1
解得t3=0.2s或t3=0.47s(舍),xA2 =0.18m
A物体从平台 C上落下后,做平抛运动
=0.8m/s
t4=t总-t1-t3
=0.16m
x总= xA1+ xA2+xA3=1.84m
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