题目内容
【题目】天文观测中观测到有三颗星位于边长为l的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是
A. 它们两两之间的万有引力大小为
B. 某颗星的质量为
C. 三颗星的质量可能不相等 D. 它们的线速度大小均为
【答案】A
【解析】轨道半径等于等边三角形外接圆的半径， 
。根据题意可知其中任意两颗星对第三颗星的合力指向圆心，所以这两颗星对第三颗星的万有引力等大，由于这两颗星到第三颗星的距离相同，故这两颗星的质量相同，所以三颗星的质量一定相同，设为m，则F合=2Fcos30°=
；星球做匀速圆周运动，合力提高向心力，故： 
，解得： 
，
它们两两之间的万有引力： 
，故A正确，BC错误；根据F合=m
得：线速度大小为： 
，故D错误。故选A.
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