题目内容
19.如图所示,内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动,则( )A. | 球A的向心加速度大小一定等于球B的向心加速度大小 | |
B. | 球A的线速度大小一定等于球B的线速度大小 | |
C. | 球A的角速度大小一定等于球B的角速度大小 | |
D. | 球A对筒壁的压力大小一定等于球B对筒壁的压力大小 |
分析 小球受重力和支持力,靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据F合=ma=m$\frac{v^{2}}{r}$=mrω2比较线速度、角速度、向心加速度的大小.根据受力分析得出支持力的大小,从而比较出压力的大小.
解答 解:ABC、对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,如图,根据牛顿第二定律,有:
F=mgtanθ=ma=m$\frac{v^{2}}{r}$=mrω2,
解得:a=gtanθ;v=$\sqrt{grtanθ}$,ω=$\sqrt{gtanθ}{r}$.A的半径大,由图可知A的线速度大,角速度小;向心加速度相等.故A正确,BC错误.
D、因为支持力N=$\frac{mg}{cosθ}$,支持力等于球对筒壁的压力,知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力.故D正确.
故选:AD.
点评 本题考查向心力以及描述圆周运动物理量的关系应用,解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解.
练习册系列答案
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7.下列说法中正确的是( )
A. | 汤姆孙在研究天然放射现象时发现了电子 | |
B. | 1919年卢瑟福用α粒子轰击氮核:${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H,发现中子 | |
C. | 原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的实验 | |
D. | 1934年约里奥•居里夫妇用α粒子轰击铝核:${\;}_{13}^{37}$Al+${\;}_{3}^{4}$He→${\;}_{16}^{30}$P+${\;}_{0}^{1}$n,用人工方法得到放射性同位素 |
4.关于匀速圆周运动,以下说法正确的是( )
A. | 匀速圆周运动是匀速运动 | |
B. | 匀速圆周运动是变加速曲线运动 | |
C. | 匀速圆周运动线速度v、周期T都是恒量 | |
D. | 匀速圆周运动向心加速度a是恒量,线速度v方向时刻改变 |
11.如图,质量为m的物体在恒定外力F作用下竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动,经过一段时间,力F做的功为W,此时撤去恒力F,物体又经过相同时间回到了出发点.若以出发点所在水平面为重力势能的零势能平面,重力加速度为g,不计空气阻力,则( )
A. | 从物体开始运动到回到出发点的过程中,物体的机械能增加了$\frac{W}{3}$ | |
B. | 恒力F的大小为$\frac{4}{3}$mg | |
C. | 回到出发点时重力的瞬间功率为$\sqrt{2m{g}^{2}W}$ | |
D. | 撤去恒力F时,物体的动能和势能恰好相等 |
8.如图所示,静止在湖面的小船上有甲、乙两运动员,他们的质量相等,以相对于湖面相同的水平速率沿相反方向先后跃入水中,若甲先跳,乙后跳,则( )(不计水的阻力)
A. | 小船末速度向右,乙受小船的冲量大 | |
B. | 小船末速度向左,甲受小船的冲量大 | |
C. | 小船末速度为零,甲受小船冲量大 | |
D. | 小船末速度为零,乙受小船冲量大 |
9.如图所示,已知绳长为L=1.41m,水平杠长为L′=1.5m,整个装置绕竖直轴转动,此时绳与竖直方向夹角为45°,g取10m/s2.则转动的周期为( )
A. | 0.5πs | B. | πs | C. | 1.5πs | D. | 2πs |