题目内容
【题目】如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm，则：
(1)打A点时小车的瞬时速度大小是________ m/s，
(2)计算小车运动的加速度的表达式为a＝________，加速度大小是________ m/s2.(计算结果均保留两位有效数字)
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，由此会引起的_______（选填“系统误差”或“偶然误差”）将使加速度的测量值比实际值偏_______.(选填“大”或“小”)
【答案】0.86
0.64系统误差大
【解析】
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．
（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
（2）根据作差法得：
；
（3）如果在某次实验中，交流电的频率为49Hz，而做实验的同学并不知道，由此会引起系统误差；那么实际周期大于0.02s，相邻两点间的距离x比准确值偏大，但是由于计算时时间仍按0.02s计算，根据运动学公式x=
at2得所测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的．
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