题目内容
【题目】如图所示，在
V/m的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，且与一水平绝缘轨道MN相切于N点，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷
C的小滑块质量为m=50g，与水平轨道间的动摩擦因数
，取g=10m/s2，问：
（1）要使小滑块恰好运动到半圆轨道最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
（3）这样释放的滑块到达C点后继续运动，最终落地，落地点离N点的距离多大？落地时的速度多大？（结果保留根号）
【答案】（1）10 m（2）1.8N（3）0.64 m；
【解析】
（1）设滑块与N点的距离为L，分析滑块的运动过程，由动能定理可得，
小滑块在C点时，重力提供向心力，所以
代入数据解得
v=2 m/s，L=10 m
（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得，
在P点时由牛顿第二定律可得，
代入数据解得
由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力的大小是1.8N
（3）小滑块经过C点，在竖直方向上做的是自由落体运动，由
可得滑块运动的时间为
得
t=0.4 s
滑块在水平方向上只受到电场力的作用，做匀减速运动，由牛顿第二定律可得
qE=ma
所以加速度
a=2m/s2
水平的位移为
代入解得
x=0.64 m
滑块落地时竖直方向的速度的大小为
水平方向的速度的大小为
解得
落地时速度的大小为
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