题目内容
在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m．（不计空气阻力，取g=10m/s2）
问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
（3）设游客滑下50m后进入水平草坪，试求游客在水平草坪上滑动的最大距离．
问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
（3）设游客滑下50m后进入水平草坪，试求游客在水平草坪上滑动的最大距离．
分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中的摩擦力．
（2）在垂直斜面方向上，受力平衡，求出正压力，根据滑动摩擦力的公式即可求得动摩擦力因素．
（3）在水平面上，游客做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式即可求解．
（2）在垂直斜面方向上，受力平衡，求出正压力，根据滑动摩擦力的公式即可求得动摩擦力因素．
（3）在水平面上，游客做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式即可求解．
解答：解：（1）由位移公式
x=
at2解得
a=
=4.0m/s2
沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-F=ma
代入数值解得F=m（gsinθ-a）=80 N
（2）在垂直斜面方向上，
FN-mgcosθ=0
又 F=μFN
联立并代入数值后，解得μ=
（3）在水平面上：
μmg=ma′
解得：a′=μg=
m/s2
由v=at，v2=2a′x′
可得：
x′=100
m
答：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为80N；
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为
；
（3）游客在水平草坪上滑动的最大距离为100
m．
x=
| 1 |
| 2 |
a=
| 2x |
| t2 |
沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-F=ma
代入数值解得F=m（gsinθ-a）=80 N
（2）在垂直斜面方向上，
FN-mgcosθ=0
又 F=μFN
联立并代入数值后，解得μ=
| ||
| 15 |
（3）在水平面上：
μmg=ma′
解得：a′=μg=
2
| ||
| 3 |
由v=at，v2=2a′x′
可得：
x′=100
| 3 |
答：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为80N；
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为
| ||
| 15 |
（3）游客在水平草坪上滑动的最大距离为100
| 3 |
点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．
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金博士一点全通系列答案
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在某一旅游景区，建有一山坡滑雪运动项目．某段斜坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名滑雪者总质量m=80kg，他在这段斜坡上从静止开始匀加速下滑50m时，其速度增大到20m/s，（不计空气阻力，取g=10m/s2）问：
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