题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，磁场MN和PQ边界距离为d。求：
(1)粒子离开电场时的速度；
(2)若粒子最终从磁场边界MN离开磁场，求磁感应强度的范围。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)粒子在电场中加速，由动能定理可以求出粒子离开电场时的速度；
(2) 根据题意作出粒子从MN边界离开磁场的临界运动轨迹，求出其轨道半径，应用牛顿第二定律求出临界磁感应强度，然后确定磁感应强度的范围。
(1) 粒子在电场中加速，由动能定理有：
解得：；
(2) 粒子在磁场中的运动轨迹刚好与PQ相切时的轨道半径，是粒子从边界MN离开磁场最大轨道半径，如图
由几何知识得：d=r+rsin30°，
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：
解得：
粒子最终从磁场边界MN离开磁场，磁感应强度：。
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