题目内容
【题目】半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求：
（1）玻璃的折射率n为多少？
（2）OD的长度是多少？
【答案】
（1）解：由题意得：临界角C=30°则：
n= 
= 
=2．
答：玻璃的折射率n为2；
（2）解：光线b入射，由折射定律有： 
得：sinr= 
，
所以：OD=Rtanr= 
解得：OD= 
．
答：OD的长度是
【解析】（1）根据光线a与MN的夹角为60°，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，可知临界角C=30°，进而求出n；（2）根据折射定律及几何关系即可求得OD的长度．
【考点精析】认真审题，首先需要了解光的折射(光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射)．
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