Question

【题目】2018年12月8日“嫦娥四号”发射升空，它是探月工程计划中第四颗人造探月卫星．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号绕月球做圆周运动的轨道半径为r，绕月周期为T．则下列说法中正确的是　

A.“嫦娥四号”绕月运行的速度大小为

B.月球的第一宇宙速度大小为

C.嫦娥四号绕行的向心加速度大于月球表面的重力加速度g

D.月球的平均密度为ρ＝

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据月球表面万有引力等于重力可求月球质量，进而可求月球的平均密度．根据月球对“嫦娥四号”的万有引力提供向心力可求“嫦娥四号”的绕行速度．根据重力提供向心力，可求月球的第一宇宙速度．

A.根据万有引力提供向心力，得，又因为月球表面的物体受到的重力等于万有引力，得GM=gR2，所以v=．故A错误；

B.月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，所以重力提供向心力mg=，得v=.故B错误；

C. 根据万有引力提供向心力，嫦娥四号绕行的向心加速度，月球表面的重力加速度g=．嫦娥四号绕行的向心加速度小于月球表面的重力加速度．故C错误；

D. 根据万有引力提供向心力，，得月球的质量M=，所以月球的密度ρ=M/V=．故D正确；

故选D