题目内容

一根弹性绳沿x轴方向放置,左端在原点O处,用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为0.4s的简谐运动,于是在绳上形成一列简谐波.已知t=0时波传至平衡位置在x1=lm处的质点M,此时波形如图所示.
①该列波的波速是
 
m/s;t=0.l s时,质点M的加速度沿
 
方向.
②再经过
 
s的时间,平衡位置在x2=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置?
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分析:(1)已知周期,由图可知波长,由波速公式可求得波速;根据M点的起振方向可知0.1s时质点M所在的位置,则可得出其加速度方向;
(2)4.5m处的N点第一次沿y轴正方向通过y轴正方向通过平衡位置的时间有两部分,一是波传到N的时间,另一段时从起振到达平衡位置向上去的时间.
解答:解:(1)由图可知,波长为2m,则波速v=
λ
T
=
2
0.4
=5m/s;
M点现在向下振动,再经0.1s=
T
4
,此时质点M应到过波谷处,故其加速度向上,即沿y轴正方向;
(2)波传到4.5m的时间
4.5-1
5
s=0.7s;
而波的起振方向向下,则第一次到达平衡位置向上时,需要再经过
T
2
=0.2s,
故总时间t=0.7+0.2=0.9s;
故答案为:(1)5;y轴正方向;(2)0.9.
点评:本题中注意图象的认识,由图象得出波的周期;同时要注意波传播到4.5m的时间和质点振动到第一次到达平衡位置向上经平衡位置的时间.
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