Question

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为0.4s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．已知t=0时波传至平衡位置在x₁=lm处的质点M，此时波形如图所示．
①该列波的波速是

 

m/s；t=0．l s时，质点M的加速度沿

 

方向．
②再经过

 

s的时间，平衡位置在x₂=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？

Answer 1

分析：（1）已知周期，由图可知波长，由波速公式可求得波速；根据M点的起振方向可知0.1s时质点M所在的位置，则可得出其加速度方向；
（2）4.5m处的N点第一次沿y轴正方向通过y轴正方向通过平衡位置的时间有两部分，一是波传到N的时间，另一段时从起振到达平衡位置向上去的时间．

解答：解：（1）由图可知，波长为2m，则波速v=

λ

T

=

2

0.4

=5m/s；
M点现在向下振动，再经0.1s=

T

4

，此时质点M应到过波谷处，故其加速度向上，即沿y轴正方向；
（2）波传到4.5m的时间

4.5-1

5

s=0.7s；
而波的起振方向向下，则第一次到达平衡位置向上时，需要再经过

T

2

=0.2s，
故总时间t=0.7+0.2=0.9s；
故答案为：（1）5；y轴正方向；（2）0.9．

点评：本题中注意图象的认识，由图象得出波的周期；同时要注意波传播到4.5m的时间和质点振动到第一次到达平衡位置向上经平衡位置的时间．