题目内容

【题目】如图所示,矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域,对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场,对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度a点沿边界ab进入电场,恰好从对角线ac的中点O进入磁场,并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2Lbc边长为,粒子重力不计,求:

(1)电场强度E的大小;

(2)磁感应强度B的大小。

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)a点入射的粒子在电场区域内做类平拋运动,则有:

联立解得:

(2)设粒子进入磁场时速度大小为 ,速度方向与水平方向成 角,则有:

粒子进入磁场后恰好不从边界cd射出,其轨迹恰与边界cd相切,如图所示:

设圆周运动的半径为R ,由几何关系可得:

由牛顿第二定律得:

联立解得:

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