题目内容
【题目】一斜面AB长为10m,倾角为30°,一质量为2kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(g取10 m/s2)
(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.
(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?
【答案】(1)3.66m/s;5.5s(2)0.58
【解析】
(1)以小物块为研究对象进行受力分析,垂直斜面方向上受力平衡,由平衡条件得:mgcos30°-N=0
沿斜面方向上,由牛顿第二定律得:mgsin30°-f=ma
又f=μN
由以上三式解得a=0.67m/s2
小物体下滑到斜面底端B点时的速度:vB==3.66m/s
运动时间:t==5.5s
(2)小物体沿斜面匀速下滑,受力平衡,加速度a=0,有
垂直斜面方向:mgcos30°-N=0
沿斜面方向:mgsin30°-f=0
又f=μN
解得:μ=0.58
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