题目内容

【题目】荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。某秋千的简化模型如图所示，长度均为L的两根细绳下端拴一质量为m的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细绳与竖直方向的夹角均为。保持两绳处于伸直状态，将小球拉高H后由静止释放，已知重力加速度为g，忽略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（　　）

A.小球释放瞬间处于平衡状态

B.小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为

C.小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为

D.小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为

【答案】BD

【解析】

AB.设每根绳的拉力大小为T，小球释放瞬间，受力分析如图1，所受合力不为0

由于速度为0，则有

如图2，由几何关系，有

联立得

A错误，B正确；

CD．小球摆到最低点时，图1中的，此时速度满足

由牛顿第二定律得

其中

联立解得

C错误，D正确。

故选BD。

练习册系列答案
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【题目】在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷=102C/kg的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2．试求：

（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；

（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？

（3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足的关系？

【题目】如图所示，圆柱体汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封闭有一定质量空气，汽缸质量M=10kg，缸壁厚度忽略不计，活塞质量m=5kg，其横截面积S=50cm2，活塞与缸壁的摩擦不计。在缸内气体的温度为27℃时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力。现在对汽缸传热，使缸内气体温度上升，求当汽缸对地面刚好无压力时，缸内气体温度是多少摄氏度？（大气压强p0=1.0×105Pa，g取10N/kg）

【题目】如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量均为100 g，某人用双手在这叠木板的两侧各加一水平压力F，使木板静止。若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，则水平压力F至少为( )

A.8 NB.15 N

C.16 ND.30 N

【题目】钴－60放射性的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、刺激增产、辐射防治虫害和食品辐射保藏与保鲜等；在医学上，常用于癌和肿瘤的放射治疗。一个钴60原子核（Co）放出一个β粒子后衰变成一个镍核（Ni），并伴随产生了γ射线。已知钴60的半衰期为5.27年，该反应中钴核、β粒子、镍核的质量分别为m1、m2、m3。下列说法正确的是（　　）

A.核反应中释放的能量为（m2+m3－m1）c2

B.核反应中释放出的γ射线的穿透本领比β粒子强

C.若有16个钴60原子核，经过5.27年后只剩下8个钴60原子核

D.β粒子是钴原子核外的电子电离形成的

【题目】一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）

(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．

(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?

【题目】空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内

A. 圆环所受安培力的方向始终不变

B. 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C. 圆环中的感应电流大小为

D. 圆环中的感应电动势大小为

【题目】如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，L1、L2是两个小灯泡，R是滑动变阻器，V1、V2可视为理想电压表。闭合开关S，将滑动变阻器R的滑动片由最左端向最右端滑动，小灯泡的阻值可视为不变，下列说法正确的是（　　）

A.小灯泡L1变暗，V1表的示数变小，V2表的示数变大

B.小灯泡L1变亮，V1表的示数变大，V2表的示数变小

C.小灯泡L2变暗，V1表的示数变小，V2表的示数变大

D.小灯泡L2变亮，V1表的示数变大，V2表的示数变小

【题目】如图所示，两条相距L的足够长平行光滑导轨放置在倾角为的斜面上，阻值为R的电阻与导轨相连，质量为的导体棒MN垂直于导轨放置，整个装置在垂直于斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为。轻绳一端与导体棒相连，另一端跨过定滑轮与一个质量为的物块相连，且滑轮与杆之间的轻绳与斜面保持平行，物块距离地面足够高，导轨、导体棒电阻不计，轻绳与滑轮之间的摩擦力不计，重力加速度为g。从将物块由静止释放，到经过达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.导体棒M端电势高于N端电势

B.导体棒的加速度可能大于

C.通过导体棒的电荷量为

D.导体棒运动的最大速度大小为

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