题目内容

【题目】如图所示竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨宽都为L上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m电阻都为r完全相同的金属杆靠在导轨上金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好虚线下方的区域内存在匀强磁场磁感应强度B

(1)将金属杆1固定在磁场边界下侧金属杆2从磁场边界上方静止释放进入磁场后恰作匀速运动求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0

(2)将金属杆1固定在磁场边界下侧金属杆2从磁场边界上方h(hh0)高处静止释放经过一段时间后再次匀速此过程流过电阻R的电量为q则此过程整个回路中产生了多少热量?

(3)金属杆2从离磁场边界h(hh0)高处静止释放在进入磁场的同时静止释放金属杆1 两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动,试求出杆2匀速时的速度大小并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图象。(两个电动势分别为E1E2不同的电源串联时电路中总的电动势E=E1+E2)

【答案】(1) (2)

(3)

【解析】试题分析:(1)金属杆2匀速时,

金属杆2磁场外下落过程2分) 得

2)设流过电量q的过程中,金属杆2在磁场中下落H,则

由能量守恒可得 :

3)因为hh0,所以金属杆1进入磁场后先加速,加速度向下,由于两金属杆流过电流相同,所以FA大小相同

对金属杆1:mgFAma1

对金属杆2:mgFAma2

发现表达式相同,即两金属杆加速度a1a2始终相同,速度差值也始终相同

设匀速时速度分别为v1v2,有

都匀速时,

联立得:

两金属杆的v-t图象如图所示:

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